Question

命題p：若實數a，b，c滿足c＜b＜a，且ac＜0，則

b2

a

＜

b2

c

；命題q：在△ABC中，已知三邊a，b，c滿足（c+b）（c-b）=a²+

2

ab，則∠C=

3π

4

，則（　　）

• A、“p且q”為真
• B、“p或q”為真
• C、p真q假
• D、p，q均為假

Answer 1

考點：余弦定理

專題：解三角形

分析：命題p：由已知條件得到b可正可負也可為0，故結論不一定成立，此命題為假命題；命題q：利用余弦定理表示出cosC，將已知等式變形后代入求出cosC的值，確定出C度數，即可做出判斷．

解答： 解：∵c＜b＜a，且ac＜0，
∴a＞0，c＜0，b可正可負也可為0，
當b=0時，

b2

a

=

b2

c

=0，
則命題p為假命題；
由（c+b）（c-b）=a²+

2

ab，得到a²+b²-c²=-

2

ab，
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

=-

2

2

，
則C=

3π

4

，即q為真命題，
綜上，“p或q”為真．
故選：B．

點評：此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．