已知函數
.
（Ⅰ）若曲線
在點
處的切線與直線
平行，求實數
的值；
（Ⅱ）若函數
在
處取得極小值，且
，求實數
的取值范圍.
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已知函數f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a為常數)．
(1)當a＝－1時，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的方程；
(2)當a＞0時，討論函數y＝f(x)在區間(0,1)上的單調性，并寫出相應的單調區間．
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設函數f(x)＝(x＋1)ln x－2x.
(1)求函數的單調區間；
(2)設h(x)＝f′(x)＋
，若h(x)>k(k∈Z)恒成立，求k的最大值．
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已知
為函數
圖象上一點，O為坐標原點，記直線
的斜率
．
(Ⅰ)若函數
在區間
上存在極值，求實數m的取值范圍；
(Ⅱ)設
，若對任意
恒有
，求實數
的取值范圍．
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已知函數
（其中
，e是自然對數的底數）．
（Ⅰ）若
，試判斷函數
在區間
上的單調性；
（Ⅱ）若
，當
時，試比較與2的大小；
（Ⅲ）若函數有兩個極值點
，
（
），求k的取值范圍，并證明
．
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，又切線與直線
，對
，令
；
，對
和
比較大小進行討論，并與函數
，又
（其中
，即
在
上單調遞增，在
上單調遞減，在
上單調遞增
，即
時，函數
上單調遞增，無極小值，所以
，即
時，函數
上單調遞增，在
上單調遞減，在
上單調遞增
處取得極小值，與題意不符合
.
, 在
處取得極小值2．
的解析式；
， 若對于任意
，總存在
， 使得
， 求實數 
的取值范圍．
.
，求函數
的單調區間和極值；
的斜率為
，當
；
在
上單調遞增；
，若直線PQ∥x軸，求P,Q兩點間的最短距離.
.
,求
在點
處的切線方程；
恒成立，求
的取值范圍.