已知函數f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a為常數)．
(1)當a＝－1時，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的方程；
(2)當a＞0時，討論函數y＝f(x)在區間(0,1)上的單調性，并寫出相應的單調區間．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若函數
在
上為增函數（
為常數），則稱
為區間上的“一階比增函數”，為的一階比增區間.
(1) 若
是
上的“一階比增函數”，求實數
的取值范圍；
(2) 若
(
，
為常數)，且
有唯一的零點，求的“一階比增區間”；
(3)若是上的“一階比增函數”，求證：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝－
x3＋
x2－2x(a∈R)．
(1)當a＝3時，求函數f(x)的單調區間；
(2)若對于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)＜2(a－1)成立，求實數a的取值范圍；
(3)若過點
可作函數y＝f(x)圖象的三條不同切線，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4.
(1)求a，b的值；
(2)討論f(x)的單調性，并求f(x)的極大值．
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時，f(x)的單調增區間是(0，a)和
，單調減區間是
，②當a＝
和(a,1)，單調減區間是
，④當a≥1時，f(x)的單調增區間是
，
為實常數。
時，求函數
的極大、極小值；
，其中
是
的導函數為
，
，
軸有且僅有一個公共點，求
的最小值．
，
，
.
,設函數
，求
的極大值；
，討論
的單調性.
．
的單調區間；
有解，求實數m的取值范圍；
，使
成立，求證：
．
.
在點
處的切線與直線
平行，求實數
的值；
在
處取得極小值，且
，求實數
的取值范圍.