Question

冪函數(shù)f（x）=k•x^α的圖象過(guò)點(diǎn)(

1

2

，

2

2

)，則k+α=（　　）

• A．

  1

  2

• B．1
• C．

  3

  2

• D．2

Answer 1

分析：由函數(shù)f（x）=k•x^α是冪函數(shù)，根據(jù)冪函數(shù)的定義可知，其系數(shù)k=1，再將點(diǎn)(

1

2

，

2

2

)的坐標(biāo)代入可得α值，從而得到冪函數(shù)的解析式．

解答：解：∵函數(shù)f（x）=k•x^α是冪函數(shù)，
∴k=1，
∵冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象過(guò)點(diǎn)(

1

2

，

2

2

)，
∴（

1

2

）^α=

2

2

，得α=

1

2

，
則k+α=1+

1

2

=

3

2

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意熟練掌握基本概念．