Question

已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的漸近線方程為y=±3x，則該雙曲線的離心率為

 

．

Answer 1

考點：雙曲線的簡單性質(zhì)

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：根據(jù)雙曲線的漸近線方程，可得a，b的關系，利用e=

c

a

=

1+( b a )2

，即可求得結(jié)論．

解答： 解：由題意，

b

a

=3
∴雙曲線的離心率e=

c

a

=

1+( b a )2

=

10

．
故答案為：

10

．

點評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于基礎題．