【題目】某縣畜牧技術員張三和李四9年來一直對該縣山羊養殖業的規模進行跟蹤調查，張三提供了該縣某山羊養殖場年養殖數量
單位：萬只
與相應年份
序號的數據表和散點圖
如圖所示，根據散點圖，發現y與x有較強的線性相關關系，李四提供了該縣山羊養殖場的個數
單位：個關于x的回歸方程
．
年份序號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
年養殖山羊 |
|
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|
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|
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|
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|
根據表中的數據和所給統計量，求y關于x的線性回歸方程參考統計量：
，
；
試估計：
該縣第一年養殖山羊多少萬只
到第幾年，該縣山羊養殖的數量與第一年相比縮小了？
附：對于一組數據
，
，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
的左、右焦點分別為F1，F2，以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限的交點為P，且P滿足|PF1|﹣|PF2|＝2b，則C的離心率e滿足（ ）
A. e2﹣3e+1＝0B. e4﹣3e2+1＝0C. e2﹣e﹣1＝0D. e4﹣e2﹣1＝0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某機構組織語文、數學學科能力競賽，按照一定比例淘汰后，頒發一二三等獎.現有某考場的兩科考試成績數據統計如下圖所示，其中數學科目成績為二等獎的考生有
人.
（Ⅰ）求該考場考生中語文成績為一等獎的人數；
（Ⅱ）用隨機抽樣的方法從獲得數學和語文二等獎的學生中各抽取
人，進行綜合素質測試，將他們的綜合得分繪成莖葉圖，求樣本的平均數及方差并進行比較分析；
（Ⅲ）已知本考場的所有考生中，恰有
人兩科成績均為一等獎，在至少一科成績為一等獎的考生中，隨機抽取
人進行訪談，求兩人兩科成績均為一等獎的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系
中，橢圓
的離心率為
，焦點為
、
，直線
經過焦點，并與
相交于
、
兩點．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）在上是否存在
、
兩點，滿足
//
，
？若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下說法錯誤的是（ ）
A.復數
滿足
，則復數在復平面上對應的點的軌跡為直線.
B.
為
上連續可導的函數，若
，則
為極值點.
C.若
，
，
，則
.
D.
為拋物線
的兩點，
為坐標原點，若
，則直線
過定點
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行，科學規劃車輛投放，在一個人員密集流動地段增設一個起點站，為了研究車輛發車間隔時間x與乘客等候人數y之間的關系，經過調查得到如下數據：
調查小組先從這6組數據中選取4組數據求線性回歸方程，再用剩下的2組數據進行檢驗．檢驗方法如下：先用求得的線性回歸方程計算間隔時間對應的等候人數
，再求與實際等候人數y的差，若差值的絕對值不超過1，則稱所求方程是“恰當回歸方程”．
（1）若選取的是后面4組數據，求y關于x的線性回歸方程
，并判斷此方程是否是“恰當回歸方程”；
（2）為了使等候的乘客不超過35人，試用（1）中方程估計間隔時間最多可以設置為多少（精確到整數）分鐘？
附：對于一組數據（x1，y1），（x2，y2），……，（xn，yn），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在坐標原點，離心率等于
，它的一個長軸端點恰好是拋物線
的焦點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知
、
（
）是橢圓上的兩點，
是橢圓上位于直線
兩側的動點，且直線
的斜率為.
①求四邊形APBQ的面積的最大值；
②求證：
.
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