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已知函數(shù)f（x）和g（x）都是定義在R上的奇函數(shù)，設(shè)F（x）=a²f（x）+bg（x）+2，若F（2）=4，則F（-2）=

．

分析：令h（x）=F（x）-2，證明函數(shù)h（x）為奇函數(shù)，再由F（2）=4，求得h（2）的值，可得h（-2）的值，從而求得F（2）的值．

解答：解：令h（x）=F（x）-2=a²f（x）+bg（x），
由于f（x）和g（x）都是定義在R上的奇函數(shù)，
故函數(shù)h（-x）=a²f（-x）+bg（-x）=-a²f（x）-bg（x）=-h（x），
故函數(shù)h（x）為奇函數(shù)．
再由F（2）=4，可得h（2）=F（2）-2=4-2=2，
故h（-2）=-h（2）=-2=F（2）-2，求得F（2）=0，
故答案為 0．

點評：本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的定義域都是實數(shù)集R，f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)．且當x＜0時，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，g（-2）=0，則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（　　）

A．（-∞，-2）∪（0，2）

B．（-2，0）∪（0，2）

C．（-∞，-2）∪（2，+∞）

D．（-2，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且f(x)=x2+

x．則不等式g（x）≥f（x）-|x-4|的解集為（　　）

A．（-∞，0]

B．[0，2]

C．（-∞，2]

D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點對稱，且f（x）=x²+2x．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點對稱，且f（x）=x²+2x．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）λ≠-1，若h（x）=g（x）-λf（x）+1在x∈[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點對稱，且g（x）=-x²+2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≤g（x）+|x-1|；
（3）若函數(shù)h（x）=f（x）+λ•g（x）+1在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

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