Question

【題目】黃岡“一票通”景區旅游年卡，是由黃岡市旅游局策劃，黃岡市大別山旅游公司推出的一項惠民工程，持有旅游年卡一年內可不限次暢游全市19家簽約景區．為了解市民每年旅游消費支出情況單位：百元，相關部門對已游覽某簽約景區的游客進行隨機問卷調查，并把得到的數據列成如表所示的頻數分布表：

組別
頻數	10	390	400	188	12

求所得樣本的中位數精確到百元；

根據樣本數據，可近似地認為市民的旅游費用支出服從正態分布，若該市總人口為750萬人，試估計有多少市民每年旅游費用支出在7500元以上；

若年旅游消費支出在百元以上的游客一年內會繼續來該景點游玩現從游客中隨機抽取3人，一年內繼續來該景點游玩記2分，不來該景點游玩記1分，將上述調查所得的頻率視為概率，且游客之間的選擇意愿相互獨立，記總得分為隨機變量X，求X的分布列與數學期望．

參考數據：，；

Answer 1

【答案】百元；萬；分布列見解析，．

【解析】

設樣本的中位數為x，可得，解得x；

，，，旅游費用支出在7500元以上的概率為，即可估計有多少萬市民旅游費用支出在7500元以上；

由表格知一年內游客繼續來該景點游玩的概率為，X可能取值為3，4，5，6，利用二項分布列即可得出．

解：設樣本的中位數為x，則，

解得，所得樣本中位數為百元；

，，，

旅游費用支出在7500元以上的概率為，，估計有萬市民旅游費用支出在7500元以上；

由表格知一年內游客繼續來該景點游玩的概率為，X可能取值為3，4，5，6．

，，，，

故其分布列為：

X	3	4	5	6
P

．