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為了調查某廠2000名工人生產某種產品的能力，隨機抽查了位工人某天生產該產品的數量，產品數量的分組區間為，得到如題（16）圖所示的頻率分布直方圖。已知生產的產品數量在之間的工人有6位.
（1）求；
（2）工廠規定從生產低于20件產品的工人中隨機的選取2位工人進行培訓，求這2位工人不在同一組的概率.

（1）20；（2）位工人不同組的概率為.

解析試題分析：（1）頻率分布直方圖中小矩形的面積即為相應組的頻率，由此可得這一組的頻率為.又已知這一組的頻數為6，所以總數.（2）由題得，這一組的工人有人，這一組的工人有人,這兩組共有6人，將這6人編號：1，2，3，4，5，6，其中1，2號表示第一組的人.將從中抽取兩人的所有結果一一列舉出來，可知有種不同的結果，其中位工人不同組的結果有種，二者相除即得所求概率.
（1）由題得，這一組的頻率為          3分
∴          6分
（2）由題得，這一組的工人有人，
這一組的工人有人          9分
從這兩組中抽取位工人共有種不同的結果，其中位工人不同組的結果有種，
∴位工人不同組的概率為            13分
考點：1、頻率分布直方圖；2、古典概型.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某車間加工零件的數量與加工時間的統計數據如表：

零件數（個）	10	20	30
加工時間（分鐘）	21	30	39

現已求得上表數據的回歸方程

中的

值為0.9，則據此回歸模型可以預測，加工100個零件所需要的加工時間約為（）
A．112分鐘 B．102分鐘 C．94分鐘 D．84分鐘

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為備戰2016年奧運會，甲、乙兩位射擊選手進行了強化訓練．現分別從他們的強化訓練期間的若干次平均成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲：8．3,9．0,7．9,7．8,9．4,8．9,8．4,8．3
乙：9．2,9．5,8．0,7．5,8．2,8．1,9．0,8．5
(1)畫出甲、乙兩位選手成績的莖葉圖；
(2)現要從中選派一人參加奧運會封閉集訓，從統計學角度，你認為派哪位選手參加合理？簡單說明理由；
(3)若將頻率視為概率，對選手乙在今后的三次比賽成績進行預測，記這三次成績中不低于8．5分的次數為ξ，求ξ的分布列及均值E(ξ)．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

下圖為某地區2012年1月到2013年1月鮮蔬價格指數的變化情況:

記本月價格指數上月價格指數.規定：當時，稱本月價格指數環比增長；
當時，稱本月價格指數環比下降；當時，稱本月價格指數環比持平.
（1）比較2012年上半年與下半年鮮蔬價格指數月平均值的大小（不要求計算過程）；
（2）直接寫出從2012年2月到2013年1月的12個月中價格指數環比下降的月份.若從這12個月中隨機選擇連續的兩個月進行觀察，求所選兩個月的價格指數都環比下降的概率;
（3）由圖判斷從哪個月開始連續三個月的價格指數方差最大.(結論不要求證明)

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

空氣質量指數PM2.5(單位：μg/m3)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，解代表空氣污染越嚴重：

PM2.5日均濃度	0~35	35~75	75~115	115~150	150~250	>250
空氣質量級別	一級	二級	三級	四級	五級	六級
空氣質量類別	優	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴重污染

某市2013年3月8日—4月7日(30天)對空氣質量指數PM2.5進行檢測，獲得數據后整理得到如下條形圖：
(1)估計該城市一個月內空氣質量類別為良的概率；
(2)從空氣質量級別為三級和四級的數據中任取2個，求至少有一天空氣質量類別為中度污染的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某城市要建成宜商、宜居的國際化現代新城，該城市的東城區、西城區分別引進8甲廠家，現對兩個區域的16個廠家進行評估，綜合得分情況如莖葉圖所示.

（1）根據莖葉圖判斷哪個區域廠家的平均分較高；
（2）規定85分以上（含85分）為優秀廠家，若從該兩個區域各選一個優秀廠家，求得分差距不超過5分的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了對新產品進行合理定價，對該產品進行了試銷試驗，以觀察需求量Y(單位：千件)對于價格x(單位：千元)的反應，得數據如下：

x/千元	50	70	80	40	30	90	95	97
y/千件	100	80	60	120	135	55	50	48

(1)若y與x之間具有線性相關關系，求y對x的回歸直線方程；
(2)若成本x＝y＋500，試求：
①在盈虧平衡條件下(利潤為零)的價格；
②在利潤為最大的條件下，定價為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

下表是對某市8所中學學生是否吸煙進行調查所得的結果：

	吸煙學生	不吸煙學生
父母中至少有一人吸煙	816	3 203
父母均不吸煙	188	1 168

(1)在父母至少有一人吸煙的學生中，估計吸煙學生所占的百分比是多少？
(2)在父母均不吸煙的學生中，估計吸煙學生所占的百分比是多少？
(3)學生的吸煙習慣和父母是否吸煙有關嗎？請簡要說明理由．
(4)有多大的把握認為學生的吸煙習慣和父母是否吸煙有關？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

從一批蘋果中，隨機抽取50個，其重量(單位：g)的頻數分布表如下：

分組(重量)	[80，85)	[85，90)	[90，95)	[95，100)
頻數(個)	5	10	20	15

(1)根據頻數分布表計算蘋果的重量在[90，95)的頻率；
(2)用分層抽樣的方法從重量在[80，85)和[95，100)的蘋果中共抽取4個，其中重量在[80，85)的有幾個？
(3)在(2)中抽出的4個蘋果中，任取2個，求重量在[80，85)和[95，100)中各有一個的概率．

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