Question

對“a，b，c是不全相等的正數”，給出如下判斷：
①(a－b)²＋(b－c)²＋(c－a)²≠0；②a＞b與a＜b及a＝b中至少有一個成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同時成立，其中判斷正確的個數是（    ）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

選C

對于①:若a=b=c,則(a－b)²＋(b－c)²＋(c－a)²=0所以因為a，b，c是不全相等的正數, 所以(a－b)²＋(b－c)²＋(c－a)²≠0①正確;對于②:由于a＞b與a＜b及a＝b三種情況均有可能所以②正確;對于③:由于a,b,c是不全相等的正數，因而可能是a≠c，b≠c，a≠b不同時成立或都者a≠c，b≠c，a≠b同時成立兩種情況所以③錯