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若直線上存在點滿足約束條件,則實數的最大值為           

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解析試題分析:根據已知條件可知作出不等式表示的平面區域,那么可知

由題意,聯立方程組可知y=2x,與x+y-3=0,可求得交點坐標為(1,2)
要使直線y=2x上存在點(x,y)滿足約束條件,如圖所示.可得m≤1
∴實數m的最大值為1.
考點:本題考查線性規劃知識的運用,考查學生的理解能力,屬于基礎題.
點評:解決該試題關鍵是得到平面區域內的邊界點坐標.以及根據y=2x,與x+y-3=0的交點坐標為(1,2)來確定m的范圍。

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若變量滿足約束條件,則目標函數的最大值為         .

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在直線的同側,則的取值范圍是         ;

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已知點和點在直線的兩側,則的取值范圍是__________.

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若實數滿足不等式組的最小值是        

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滿足約束條件,若目標函數的最大值為8,則的最小值為_______。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知x,y滿足約束條件
(1)求目標函數z=2x-y的最大值和最小值;
(2)若目標函數z=ax+y取得最大值的最優解有無窮多個,求a的值;
(3)求z=x2+y2的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知實數滿足的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若變量x、y滿足,若的最大值為,則    

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同步練習冊答案
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