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{a_n}是等差數列，且a₁+a₄+a₇=45，a₂+a₅+a₈=39，則a₃+a₆+a₉= 。

解析:

a₁+a₄+a₇，a₂+a₅+a₈，a₃+a₆+a₉成等差數列，故a₃+a₆+a₉=2×39－45=33．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{a_n}的前n項和為S_n，點（n，

）（n∈N⁺）在函數y=-x+12的圖象上．
（1）寫出S_n關于n的函數表達式；
（2）求證：數列{a_n}是等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{a_n}是等差數列，a_n＞0，公差d≠0，求證：

an+1

an+4

＜

an+2

an+3

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{a_n}是等差數列，其中a₁=31，公差d=-8．
（1）求數列{a_n}的通項公式．
（2）數列{a_n}從哪一項開始小于0？
（3）求數列{a_n}前n項和的最大值，求出對應n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義一種運算^*，滿足n^*k=n•λ^k-1（n、k∈N⁺，λ是非零實常數）．
（1）對任意給定的k，設an=n*k(n=1，2，3，…)，求證：數列{a_n}是等差數列，并求k=2時，該數列的前10項和；
（2）對任意給定的n，設bk=n*k(k=1，2，3，…)，求證：數列{b_k}是等比數列，并求出此時該數列的前10項和；
（3）設cn=n*n(n=1，2，3，…)，試求數列{c_n}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}是等差數列，且a₁=2，S₃=12．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）求數列{a_nxⁿ}的前n項和T_n．

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