Question

設向量

a

，

b

滿足：|

a

|=1，|

b

|=2，

a

與

b

的夾角為120°，則

a

與

a

+

b

的夾角是（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．45°

Answer 1

分析：由條件求得

a

•

b

的值，再計算

a

•(

a

+

b

)=

a

2+

a

•

b

=0，可得

a

⊥(

a

+

b

)，由此可得

a

與

a

+

b

的夾角．

解答：解：由條件求得

a

•

b

=1×2×cos120°=-1，再由

a

•(

a

+

b

)=

a

2+

a

•

b

=0，∴

a

⊥(

a

+

b

)，
故

a

與

a

+

b

的夾角是 90°，
故選C．

點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，兩個向量垂直的條件，屬于中檔題．