Question

設拋物線，為焦點，為準線，準線與軸交點為
（1）求；
（2）過點的直線與拋物線交于兩點，直線與拋物線交于點.
①設三點的橫坐標分別為，計算：及的值；
②若直線與拋物線交于點，求證：三點共線.

Answer 1

(1)  (2) ,,并根據斜率相等來證明三點共線。

試題分析：（1）
（2）設直線方程：，直線方程：
          
          
設   

三點共線。
點評：解決的關鍵是利用拋物線的定義，以及聯立方程組的思想來得到根與系數的關系，結合點的坐標來求解斜率，確定點的位置，屬于基礎題。