Question

【題目】已知集合A={x|2x2+ax+2=0，a∈R}，B={x|x2+3x+2a=0，a∈R}，A∩B={2}且A∪B=I，則（IA）∪（IB）=（ ）
A.{﹣5， }
B.{﹣5， ，2}
C.{﹣5，2}
D.{ ，2}

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵A∩B={2}，∴2∈A，由2∈B，
∴8+2a+2=0，
∴a=﹣5，
∴A={x|2x2﹣5x+2=0}={ ，2}，
∴22+6+2a=0，
∴B={x|x2+3x﹣10=0}={﹣5，2}，
∴A∪B=I={﹣5， ，2}，
∵（IA）={﹣5}
（IB）={ }，
∴（IA）∪（IB）={﹣5， }，
故選：A
【考點精析】本題主要考查了交、并、補集的混合運算的相關知識點，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法才能正確解答此題．