【題目】(2015·江蘇）在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°.
（1）求BC的長；
（2）求sin2C的值.
【答案】
（1）
（2）
【解析】已知兩邊及夾角求第三邊，應(yīng)用余弦定理，可得BC的長，(2) 用(1)的結(jié)果，則內(nèi)余弦定理先求出角C的余弦值，再根據(jù)平方關(guān)系及三角形角的范圍求出角C的正弦值，最后利用二倍角公式求出sin2C的值.
由余弦定理知，BC2=AB2+AC2-2AB·AC·cosA=4+9-2x2x3x
=7, 所以BC=。
由正弦定理， 
,所以sinC=
·sinA=
=
.
因為AB<BC, 所以C為銳角，則cosC=
=
=
, 因此sin2C=2sinCcosC=2xx=.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二倍角的正弦公式的相關(guān)知識，掌握二倍角的正弦公式：
，以及對余弦定理的定義的理解，了解余弦定理:
;
;
．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】
已知橢圓C：
+
=1,(a
b0)的離心率為
，點（2，
）在C上
（1）求C的方程；
（2）直線l不經(jīng)過原點O,且不平行于坐標軸,l與C有兩個交點A,B,線段AB中點為M,證明：直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(2015·四川）已知A、B、C為△ABC的內(nèi)角，tanA、tanB是關(guān)于方程x2＋
px－p＋1＝0(p∈R)兩個實根.
（1）求C的大小
（2）若AB＝1，AC＝
，求p的值
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(2015·陜西）如圖，橢圓E:
(a>b>0)經(jīng)過點A(0,-1)，且離心率為
.
（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過點(1,1)，且斜率為k的直線與橢圓E交于不同兩點P,Q（均異于點A），證明：直線AP與AQ的斜率之和為2.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(2015·陜西）設(shè)fn(x)=x+x2+x...+xn-1, n
N, n≥2。
（1）fn'(2)
（2）證明:fn(x)在（0，
）內(nèi)有且僅有一個零點（記為an)， 且0<an-
<
()n.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(2015·江蘇） 已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b(a,b
R).
（1）試討論f(x)的單調(diào)性；
（2）若b=c-a（實數(shù)c是a與無關(guān)的常數(shù)），當函數(shù)f(x)有三個不同的零點時，a的取值范圍恰好是(-
,-3)
(1,
)(,+)，求c的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(2015·湖南）已知拋物線C1：x2=4y的焦點F也是橢圓C2:
(a>b>0)的一個焦點，C1與C2的公共弦長為2
，過點F的直線l與C1相交于A, B兩點，與C2相交于C,D兩點，且
與
同向.
（1）求C2的方程
（2）若|AC|=|BD|，求直線l的斜率
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】
某電子商務(wù)公司對10000名網(wǎng)絡(luò)購物者2014年度的消費情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)消費金額
（單位：萬元）都在區(qū)間
內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示.
（Ⅰ）直方圖中的
；
（Ⅱ）在這些購物者中，消費金額在區(qū)間
內(nèi)的購物者的人數(shù)為 . 
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
