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已知平面α的一個法向量是 $數學公式$ =（1，1，-1），且平面α經過點A（1，2，0）．若P（x，y，z）是平面α上任意一點，則點P的坐標滿足的方程是________．

x+y-z-3=0
分析：求出向量 $\text{[math]}$ ，利用平面α的一個法向量是 $\text{[math]}$ =（1，1，-1），通過向量的數量積為0，求解即可．
解答：由題意可知 $\text{[math]}$ =（x-1，y-2，z）；
平面α的一個法向量是 $\text{[math]}$ =（1，1，-1），所以 $\text{[math]}$ ，
即：（x-1，y-2，z）（1，1，-1）=0；
x-1+y-2-z=0，即x+y-z-3=0，
所求點P的坐標滿足的方程是x+y-z-3=0．
故答案為：x+y-z-3=0．
點評：本題是基礎題，考查點的軌跡方程的求法，注意向量的數量積的應用，考查計算能力．

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=（1，1，-1），且平面α經過點A（1，2，0）．若P（x，y，z）是平面α上任意一點，則點P的坐標滿足的方程是

x+y-z-3=0

．

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已知平面α的一個法向量為(2，－1，3)，平面β的一個法向量為(3，9，1)，則平面α和平面β的位置關系是

[　　]

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=（1，1，-1），且平面α經過點A（1，2，0）．若P（x，y，z）是平面α上任意一點，則點P的坐標滿足的方程是．

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已知平面α的一個法向量是=（1，1，-1），且平面α經過點A（1，2，0）．若P（x，y，z）是平面α上任意一點，則點P的坐標滿足的方程是________．

已知平面α的一個法向量是 $數學公式$ =（1，1，-1），且平面α經過點A（1，2，0）．若P（x，y，z）是平面α上任意一點，則點P的坐標滿足的方程是________．