Question

已知平面α的一個(gè)法向量是=（1，1，-1），且平面α經(jīng)過點(diǎn)A（1，2，0）．若P（x，y，z）是平面α上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足的方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：求出向量，利用平面α的一個(gè)法向量是=（1，1，-1），通過向量的數(shù)量積為0，求解即可．
解答：解：由題意可知=（x-1，y-2，z）；
平面α的一個(gè)法向量是=（1，1，-1），所以，
即：（x-1，y-2，z）（1，1，-1）=0；
x-1+y-2-z=0，即x+y-z-3=0，
所求點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足的方程是x+y-z-3=0．
故答案為：x+y-z-3=0．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查點(diǎn)的軌跡方程的求法，注意向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．