Question

到兩定點F₁（-3，0）、F₂（3，0）的距離之差的絕對值等于6的點M的軌跡（ ）
A．橢圓
B．線段
C．雙曲線
D．兩條射線

Answer 1

【答案】分析：由已知中F₁（-3，0）、F₂（3，0），我們易得|F₁F₂|=6，根據到兩定點F₁、F₂的距離之差的絕對值，大于|F₁F₂|時，軌跡為雙曲線，等于|F₁F₂|時，軌跡兩條射線，小于|F₁F₂|時，軌跡不存在，即可得到答案．
解答：解：∵F₁（-3，0）、F₂（3，0）
∴|F₁F₂|=6
故到兩定點F₁（-3，0）、F₂（3，0）的距離之差的絕對值等于6的點M的軌跡是
以F₁（-3，0）、F₂（3，0）為端點的兩條射線
故選D
點評：本題考查的知識點是軌跡方程，熟練掌握到兩定點F₁、F₂的距離之差為定值時，軌跡的三種不同情況是解答本題的關鍵，本題易忽略判斷|F₁F₂|的值，而直接根據雙曲線的定義，而錯選C．