Question

到兩定點F₁（3，0），F₂（9，0）的距離和等于10的點的軌跡方程是

 

．

Answer 1

分析：得用橢圓的定義判斷知兩定點為兩焦點，長軸長為10，焦距為6，橢圓的中心為（6，0），直接寫出軌跡方程即可．

解答：解：由已知到兩定點F₁（3，0），F₂（9，0）的距離和等于10的點的軌跡 是一個橢圓
其中心坐標為（6，0），長軸長為10，故a=5，焦距為6，故c=3，所以b=4
綜上知，點的軌跡方程是

(x-6)2

25

+

y2

16

=1
故應填

(x-6)2

25

+

y2

16

=1

點評：考查橢圓的第二定義，及對稱中心不在原點時橢圓的方程形式．對人教A版屬超綱內容．