Question

如圖所示，四棱錐中，底面是矩形，平面，分別是的中點，．
（1）求證：平面；
（2）求證：平面⊥平面．

Answer 1

同解析

如答圖所示，⑴設的中點為，連結、，
由為的中點知，
又是矩形，∴ ，∴
又是的中點，∴，
∴是平行四邊形，
∴，而平面，平面
∴平面．
⑵∵，∴，
又∵，，
∴，而，∴ ，
∴， ∵，∴，
∵，∴ ，
又，
∴平面平面．