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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

函數(shù)y=x+

x-1

(x＞1)的最小值是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

y=x+

x-1

=x-1+

x-1

+1≥2

(x-1)•

x-1

+1=5
當且僅當x-1=

x-1

即當x=3時取“=”
所以y=x+

x-1

(x＞1)的最小值為5
故選B．

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已知定義在R上的奇函數(shù)

有最小正周期2，且當

時，

．
(1)求

和

的值；
(2)求

在[－1,1]上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=

1+x2

．
（1）求證：函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)．
（2）求函數(shù)f(x)=

1+x2

在[-3，2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=

．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x²-2ax+1，若f（0）=g（0）．
（1）求正實數(shù)a的取值；
（2）求函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）的解析式（用分段函數(shù)表示）；
（3）畫出函數(shù)h（x）的簡圖，并寫出函數(shù)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間．