Question

設(shè)正整數(shù)集N^*，已知集合A={x|x=3m，m∈N^*}，B={x|x=3m-1，m∈N^*}，C={x|x=3m-2，m∈N^*}，若a∈A，b∈B，c∈C，則下列結(jié)論中可能成立的是（　　）

A．2006=a+b+c

B．2006=abc

C．2006=a+bc

D．2006=a（b+c）

Answer 1

分析：由于2006=3×669-1，對于A：a+b+c=3m₁+3m₂-1+3m₃-2=3（m₁+m₂+m₃-1）不合；對于B：abc=3m₁（3m₂-1）（3m₃-2）不合；對于C：a+bc=3m₁+（3m₂-1）（3m₃-2）=3m-1適合；從而得出正確選項．

解答：解：由于2006=3×669-1，
而a+b+c=3m₁+3m₂-1+3m₃-2=3（m₁+m₂+m₃-1）不滿足；
abc=3m₁（3m₂-1）（3m₃-2）不滿足；
a+bc=3m₁+（3m₂-1）（3m₃-2）=3m-1適合；
a（b+c）=3m₁（3m₂-1+3m₃-2）不滿足；
故選C．

點(diǎn)評：本小題主要考查集合的表示法、整數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．