Question

（12分） 編號為1，2，3的三位學生隨意入坐編號為1，2，3的三個座位，每位學生坐一個座位，設與座位編號相同的學生的個數是.

（1）求隨機變量的概率分布；  

（2）求隨機變量的數學期望和方差。

 

Answer 1

【答案】

（1）所以概率分布列為：

	0	1	2	3
P			0

（2）

【解析】本題考查離散型隨機變量的分布列的方差，考查學生的運算能力，考查學生探究研究問題的能力，易錯點是ɛ=1的合理簡化．解題時要認真審題，注意合理地進行等價轉化．

（1）由題設知ɛ的可能取值為0，1，3，結合題設條件分別求出P（ɛ=0），P（ɛ=1），，P（ɛ=2），由此能求出ɛ的分布列．

P（ɛ=3），由此能求出ɛ的分布列．

（2）由ɛ的分布列，能求出Eɛ．

解：（1）；，；

；

所以概率分布列為：

	0	1	2	3
P			0

（2）