Question

若a，b，c，d∈R，則下列命題中一定成立的是（　　）

• A、若a＞b，c＞d則a＞c
• B、若a＞b，則ac＞bc
• C、若a＞-b，則c-a＜c+b
• D、若a²＞b²，則a＞b

Answer 1

考點：不等式比較大小

專題：不等式的解法及應用

分析：A．取a=2，b=1，c=4，d=1，即可判斷出；
B．當c≤0時，ac＞bc不成立；
C．利用不等式的基本性質即可判斷出；
D．由a²＞b²，可得|a|＞|b|．

解答： 解：A．若a＞b，c＞d，則a＞c不成立，例如取a=2，b=1，c=4，d=1；
B．a＞b，c≤0時，ac＞bc不成立；
C．∵a＞-b，∴-a＜b，∴c-a＜c+b，成立．
D．∵a²＞b²，∴|a|＞|b|，因此D不成立．
綜上可知：只有C成立．
故選：C．

點評：本題考查了不等式的基本性質，屬于基礎題．