Question

二項式（a+2b）ⁿ展開式中的第二項系數是8，則它的第三項的二項式系數是

 

．

Answer 1

分析：根據二項式（a+2b）ⁿ展開式中的第二項系數是

C

1 n

×2=8，可得n=4，由此可得它的第三項的二項式系數為

C

2 4

的值．

解答：解：∵二項式（a+2b）ⁿ展開式中的第二項系數是

C

1 n

×2=8，可得n=4，
∴它的第三項的二項式系數為

C

2 4

=6，
故答案為：6．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，屬于中檔題．