【題目】已知數列{an}是各項均不為0的等差數列．Sn為其前n項和，且滿足an2=S2n﹣1（n∈N*），bn=an2+λan ， 若{bn}為遞增數列，則實數λ的范圍為 ．
【答案】{λ 
λ＞﹣4}
【解析】解：根據題意，設等差數列{an}的首項為a1 ， 公差為d， 在an2=S2n﹣1中，
令n=1可得：a12=S1=a1 ， 即有a12=a1 ， 解可得a1=1，
n=2時，a22=S3=3a2 ， 即有a22=3a2 ， 解可得a2=3，
則d=a2﹣a1=2，
則有an=2n﹣1，
bn=an2+λan=（2n﹣1）2+λ（2n﹣1）=4n2﹣（4﹣2λ）n+1﹣λ，
若{bn}為遞增數列，則有 
＜ 
，
解可得：λ＞﹣4，
即λ的取值范圍是{λ|λ＞﹣4}；
所以答案是：{λ|λ＞﹣4}．
【考點精析】本題主要考查了數列的通項公式的相關知識點，需要掌握如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式才能正確解答此題．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0時，有 
成立．
（1）判斷f（x）在[﹣1，1]上的單調性，并證明它；
（2）解不等式f（x2）＜f（2x）；
（3）若f（x）≤m2﹣2am+1對所有的a∈[﹣1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知{an}為等差數列，其公差為﹣2，且a7是a3與a9的等比中項，Sn為{an}的前n項和，n∈N* ， 則S10的值為（ ）
A.﹣110
B.﹣90
C.90
D.110
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【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯網共享單車“忽如一夜春風來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在
市的使用情況，某調查機構借助網絡進行了問卷調查，并從參與調查的網友中抽取了200人進行抽樣分析，得到表格：（單位：人）
經常使用 | 偶爾或不用 | 合計 | |
30歲及以下 | 70 | 30 | 100 |
30歲以上 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 130 | 70 | 200 |
（1）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為
市使用共享單車情況與年齡有關？
（2）現從所抽取的30歲以上的網友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.
（i）分別求這5人中經常使用、偶爾或不用共享單車的人數；
（ii）從這5人中，再隨機選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經常使用共享單車的概率.
參考公式： 
，其中
.
參考數據：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】已知函數
是偶函數.
（1）求
的值；
（2）若函數
的圖像與直線
沒有交點，求
的取值范圍；
（3）若函數
，是否存在實數
使得
最小值為0，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】綜合題。
（1）利用“五點法”畫出函數 
在 
內的簡圖
x | |||||
| |||||
y |
（2）若對任意x∈[0，2π]，都有f（x）﹣3＜m＜f（x）+3恒成立，求m的取值范圍．
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【題目】已知橢圓
的左，右焦點分別為
.過原點
的直線
與橢圓交于
兩點，點
是橢圓
上的點，若
， 
，且
的周長為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2） 設橢圓在點
處的切線記為直線
，點
在
上的射影分別為
，過
作
的垂線交
軸于點
，試問
是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.
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【題目】已知不等式組 
表示的平面區域為D，則
（1）z=x2+y2的最小值為 ．
（2）若函數y=|2x﹣1|+m的圖象上存在區域D上的點，則實數m的取值范圍是 ．
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