Question

【題目】16艘輪船的研究中，船的噸位區(qū)間為[192，3 246](單位：噸)，船員的人數(shù)5～32人，船員人數(shù)y關(guān)于噸位x的回歸方程為=9.5+0.006 2x，

(1)若兩艘船的噸位相差1 000，求船員平均相差的人數(shù).

(2)估計噸位最大的船和最小的船的船員人數(shù).

Answer 1

【答案】(1) 6人；(2) 29人，10人

【解析】試題分析：根據(jù)船員人數(shù)y關(guān)于噸位x的回歸方程為=9.5+0.006 2x，船員平均相差的人數(shù)設(shè)兩艘船的噸位分別為x1，x2，則相差1 000，船員平均相差的人數(shù)為利用回歸直線方程計算求出；估計噸位最大和最小的船的船員數(shù)只需把最大噸位3246和最小噸位192代入回歸直線方程計算出相應的估計船員人數(shù).

試題解析：

(1)設(shè)兩艘船的噸位分別為x1，x2則

- =9.5+0.006 2x1-(9.5×0.006 2x2)=0.006 2×1 000≈6，

即船員平均相差6人.

(2)當x=192時， =9.5+0.006 2×192≈10，

當x=3 246時， =9.5+0.006 2×3 246≈29.

即估計噸位最大和最小的船的船員數(shù)分別為29人和10人.