Question

在四面體ABCD中,AB=BC,CD=DA,E,F,G分別是CD,DA和AC的中點,求證:是平面BGD的法向量.

Answer 1

證明：因為AB=BC,G為AC的中點,

所以BG⊥AC.

同理,DG⊥AC.

因為BG∩DG=G,

所以AC⊥平面BGD.

又因為E,F分別為CD,DA的中點,

所以EF∥AC.

所以EF⊥平面BGD,即⊥平面BGD.

所以為平面BGD的法向量.