Question

已知a、b表示直線，α、β表示平面，則a∥α的一個充分條件是（　�。�

A．a∥β，α∥β

B．α⊥β，a⊥β

C．a∥b，b∥α

D．α∩β=b，a?α，a∥b

Answer 1

分析：直線與平面的位置關系中，直線在平面內最容易被忽視，本題ABC三選項均因此而錯，利用線面平行的判定定理可證明D正確

解答：解：對于選項A、B、C，a可能在平面α內，故排除A、B、C，
對于選項D，∵a?α，b?β，a∥b，∴a∥α
故選 D

點評：本題考查了直線與平面的位置關系，線面平行的判定定理