Question

已知a，b表示直線，α表示平面，則下列說法正確的是

（4）

（1）如b?α且a∥α，則a∥b；
（2）如b?α且a∥b，則a∥α；
（3）如a和b與α所成的角相等，則a∥b；
（4）如a∥b且a⊥α，則b⊥α．

Answer 1

分析：本題中的四個說法是三個涉及線線之間的平行關系，一個涉及到線面之間的垂直關系，故可以用相關的定理與性質逐一判斷其正誤．

解答：解：對（1），a∥α，b?α，a，b之間的位置關系可以是平行與異面，故不對；
對于（2），b?α且a∥b，當a?α時，結論不成立，故不正確；
對于（3）a和b與α所成的角相等，則a∥b；a與b相交；a、b異面都有可能，故不正確；
對于（4），若a∥b，a⊥α，可以得出b⊥α，故正確；
故答案為（4）

點評：本題考點是平面的基本性質及推論，考查綜合利用平面的定理與性質判斷平面中線線之間的位置關系與線面之間的位置關系，屬于知識的靈活運用題．解本題的關鍵是掌握住空間中線面位置關系的判斷方法，能正確判斷出四個選項中所涉及的立體幾何的命題是否正確