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已知函數y＝aln x＋bx²＋x在x＝1和x＝2處有極值，則a＝________，b＝________.

－

，－

∵f′(x)＝

＋2bx＋1，由于f′(1)＝0，f′(2)＝0.
∴

解得a＝－

，b＝－

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

．
（1）當

時，求函數

的極值；
（2）若函數

在區間

上是減函數，求實數

的取值范圍；
（3）當

時，函數

圖像上的點都在

所表示的平面區域內，求實數

的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

，曲線

在點

處的切線方程為

.
（1）求

的值；
（2）求

在

上的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝(x²＋ax＋b)e^x(x∈R)．
(1)若a＝2，b＝－2，求函數f(x)的極大值；
(2)若x＝1是函數f(x)的一個極值點．
①試用a表示b；
②設a＞0，函數g(x)＝(a²＋14)e^x^＋4.若?ξ₁、ξ₂∈[0，4]，使得|f(ξ₁)－g(ξ₂)|＜1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)＝x³－6x²＋9x－abc，a＜b＜c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.現給出如下結論：
①f(0)f(1)＞0；②f(0)f(1)＜0；③f(0)f(3)＞0；
④f(0)f(3)＜0.
其中正確結論的序號是(　　)