Question

假設大王家訂了一份報紙，送報人可能在早上6點-8點之間把報紙送到他家，他每天離家外出的時間在早上6點-9點之間．
（1）他離家前看不到報紙（稱事件A）的概率是多少？（必須有過程、區域）
（2）請你設計一種用產生隨機數模擬的方法近似計算事件A的概率．

Answer 1

（1）如圖，設送報人到達的時間為x，大王離家去工作的時間為y．（x，y）可以看成平面中的點，試驗的全部結果所構成的區域為Ω={（x，y）|6≤x≤8，6≤y≤9} 是一個矩形區域，事件A表示大王離家前不能看到報紙，所構成的區域為A={（x，y）∈Ω|x≥y}，
又S_Ω=6S_A=

1

2

×2×2=2．這是一個幾何概型，
所以P（A）=

SA

SΩ

2

6

=

1

3

．
即大王離家前不能看到報紙的概率是

1

3

．
（2）
用計算機產生隨機數摸擬試驗，X是0～1之間的均勻隨機數，Y也是0～1之間的均勻隨機數，各產生N個．依序計算，如果滿足（2X+6）＞（3y+6），即2X-3Y＞0，
那大王離家前能看到報紙，統計共有多少個，記為M，
則即P(A)≈

M

N

為估計的概率．