Question

【題目】某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究。他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子的發芽數，得到如下資料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
溫差/	10	11	13	12	8
發芽數/顆	23	25	30	26	16

該農科所確定的研究方案是：先從這五組數據中選取2組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗．

（1）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數據，請根據12月2日至12月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程＝bx＋a；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為 得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（附：，，其中，為樣本平均值）

Answer 1

【答案】（1）；（2）可靠．

【解析】試題分析：（1）由所給數據計算平均值，計算系數得回歸方程；（2）把代入回歸方程求得估測值，與實際數據比較可得是否可靠．

試題解析：（1）由數據，求得=＝12，

＝=27，

．

由公式，得=，

＝－ ＝=－3

所以關于的線性回歸方程為．

（2）當時,;

當時,

所以,（1）中所得到的線性回歸方程是可靠的