【題目】等差數列{an}中，Sn是前n項和，且S3=S8 ， S7=Sk ， 則k的值為（ ）
A.4
B.11
C.2
D.12
【答案】A
【解析】解：∵{an}為等差數列，S3=S8 ， ∴a4+…+a6+…+a8=0， ∴a6=0；將k=4，代入S7=Sk ， 有S7﹣S4=a5+a6+a7=3a6=0，滿足題意；
若k=2，S7=S2 ， 則a3+a4+a5+a6+a7=0，∴a5=0，與題意不符；
若k=11，a8+a9+a10+a11=0，不能得出a6=0，
若k=12，a8+a9+a10+a11+a12=0，∴a10=0，與題意不符；
∴可以排除B、C、D．
故選A．
【考點精析】本題主要考查了等差數列的前n項和公式和等差數列的性質的相關知識點，需要掌握前n項和公式：
；在等差數列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數列是等差數列才能正確解答此題．
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【題目】在三棱柱ABCA1B1C1中，側面ABB1A1為矩形，AB=3，AA1=3 
，D為AA1的中點，BD與AB1交于點O，CO⊥側面ABB1A1 ． （Ⅰ）證明：BC⊥AB1；
（Ⅱ）若OC=OA，求二面角A1﹣AC﹣B的余弦值．
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【題目】給出定義：若 
（其中m為整數），則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}，即{x}=m在此基礎上給出下列關于函數f（x）=|x﹣{x}|的四個命題： ① 
；②f（3.4）=﹣0.4；
③ 
；④y=f（x）的定義域為R，值域是 
；
則其中真命題的序號是（ ）
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA= 
，∠ACB=90°，M是線段PD上的一點（不包括端點）． （Ⅰ）求證：BC⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角D﹣PC﹣A的正切值；
（Ⅲ）試確定點M的位置，使直線MA與平面PCD所成角θ的正弦值為 
．
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【題目】已知函數f（x）=4sinxcos2（ 
+ 
）﹣cos2x．
（1）將函數y=f（2x）的圖象向右平移 
個單位長度得到函數y=g（x）的圖象，求函數g（x）在x∈[ 
， 
]上的值域；
（2）已知a，b，c分別為△ABC中角A，B，C的對邊，且滿足b=2，f（A）= 
a=2bsinA，B∈（0， ），求△ABC的面積．
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【題目】設 
，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）若對于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的取值范圍．
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【題目】在某單位的職工食堂中，食堂每天以3元/個的價格從面包店購進面包，然后以5元/個的價格出售．如果當天賣不完，剩下的面包以1元/個的價格賣給飼料加工廠．根據以往統計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示．食堂某天購進了90個面包，以x（單位：個，60≤x≤110）表示面包的需求量，T（單位：元）表示利潤．
（Ⅰ）求T關于x的函數解析式；
（Ⅱ）根據直方圖估計利潤T不少于100元的概率；
（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區間的頻率作為需求量取該區間中間值的概率（例如：若需求量x∈[60，70），則取x=65，且x=65的概率等于需求量落入[60，70）的頻率），求T的分布列和數學期望．
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