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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,a2=b2+c2+bc. (Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=2 ,b=2,求c的值.

【答案】解:(Ⅰ)∵a2=b2+c2+bc, ∴根據余弦定理,得cosA=
∵0<A<π,∴
(Ⅱ)由正弦定理 ,得

,0<B<π,
.可得
∴B=C,可得c=b=2.
【解析】(I)由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA的式子,結合題意算出cosA=﹣ ,結合A為三角形內角即可得到角A的大小;(II)由正弦定理 的式子,算出sinB= 得到B= =C,從而得到得c=b,得到c的值.
【考點精析】通過靈活運用余弦定理的定義,掌握余弦定理:;;即可以解答此題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數 ,把函數f(x)的圖象向右平移 個單位得函數g(x)的圖象,則下面結論正確的是(
A.函數g(x)是奇函數
B.函數g(x)在區間[π,2π]上是增函數
C.函數g(x)的最小正周期是4π
D.函數g(x)的圖象關于直線x=π對稱

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)= (a,b∈R)在點 (2,f(2)) 處切線的斜率為﹣ ﹣ln 2,且函數過點(4, ). (Ⅰ)求a、b 的值及函數 f (x)的單調區間;
(Ⅱ)若g(x)= (k∈N*),對任意的實數x0>1,都存在實數x1 , x2滿足0<x1<x2<x0 , 使得f(x0)=f(x1)=f(x2),求k 的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】若函數f(x)=x2+ex (x<0)與g(x)=x2+ln(x+a)圖象上存在關于y軸對稱的點,則a的取值范圍是(
A.(﹣
B.(
C.(
D.(

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知曲線C的參數方程為 (α為參數),以直角坐標系原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線C的極坐標方程,并說明其表示什么軌跡.
(2)若直線的極坐標方程為sinθ﹣cosθ= ,求直線被曲線C截得的弦長.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】等差數列{an}中,Sn是前n項和,且S3=S8 , S7=Sk , 則k的值為(
A.4
B.11
C.2
D.12

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=lnx+ax2 , g(x)= +x+b,且直線y=﹣ 是函數f(x)的一條切線. (Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)對任意的x1∈[1, ],都存在x2∈[1,4],使得f(x1)=g(x2),求b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設公差不為0的等差數列{an}的前n項和為Sn , 若a2 , a5 , a11成等比數列,且a11=2(Sm﹣Sn)(m>n>0,m,n∈N*),則m+n的值是

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中, ,其面積為 ,則tan2Asin2B的最大值是

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同步練習冊答案
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