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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知數(shù)列{}的前項和,

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè),且，求.

解析:（1）∵S_n=n²+2n ∴當(dāng)時，

當(dāng)n=1時，a₁=S₁=3， ,滿足上式.

故

（2）∵, ∴

∴

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前項和為s_n，且s_n+1=4a_n+2（n∈N⁺），a₁=1，．
（1）設(shè)b_n=a_n+1-2a_n，求b₁并證明數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)c_n=

，求證{c_n}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前項和為Sn=2n2+3n+1，則a_n=

6，n=1

4n+1，n≥2

6，n=1

4n+1，n≥2

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前項和為S_n，且滿足Sn=

n2+

n(n≥1，n∈N*)
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)T_n為數(shù)列{

anan+1

}的前n項和，求使不等式Tn＞

1005

2012

成立的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前項和為S_n，且Sn=n2S_n，數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，且b₁=l，b₄=64．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{a_n}滿足c_n=a_b，求數(shù)列{c_n}的前項和T_n；
（3）在（2）的條件下，數(shù)列{c_n}中是否存在三項，使得這三項成等差數(shù)列？若存在，求出此三項，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前項和為S_n，a₁=1，且3a_n+1+2S_n=3（n∈N⁺）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若對任意的正整數(shù)n，

k≤Sn恒成立，求實數(shù)k的最大值．

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