Question

已知數列{a_n}的前項和為Sn=2n2+3n+1，則a_n=

6，n=1 4n+1，n≥2

．

Answer 1

分析：利用“當n=1時，a₁=S₁；當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1”即可得出．

解答：解：當n=1時，a₁=S₁=2+3+1=6；
當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=2n²+3n+1-[2（n-1）²+3（n-1）+1]=4n+1．
因此an=

6，n=1 4n+1，n≥2

，
故答案為an=

6，n=1 4n+1，n≥2

，

點評：本題考查了利用“當n=1時，a₁=S₁；當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1”求數列的通項公式，屬于基礎題．