（其中
，
為整數）與橢圓
交于不同兩點
，
，與雙曲線
交于不同兩點
，
，問是否存在直線
，使得向量
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
過點
，其左、右焦點分別為
，離心率
，
是橢圓右準線上的兩個動點，且
．
的最小值；為直徑的圓
是否過定點？
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
軸上，離心率為
的橢圓；以橢圓的頂點為頂點構成的四邊形的面積為4．
，直線MA交橢圓于P，求
的取值范圍．
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消去
化簡整理得
，
，則
① ………4
分
消去
，
，則
② …………8分
，此時
．
得
．
或
．由上式解得
或
．當
．因
，
，
，
，
，
，
．當
．因
，
·
＝0，
的離心率為
的最小值為
的右焦點F作直線
交橢圓于M，N兩點，設
上的射影分別為M1，N1，求
的值
中，以點M（-1，2）為中點的弦所在的直線斜率為 ▲ 
，過點
的雙曲線的實軸的兩端點恰好是橢圓的兩焦點，求雙曲線的標準方程．