Question

已知（是正實數）的展開式的二項式系數之和為256，展開式中含項的系數為112．
（1）求的值；
（2）求展開式中奇數項的二項式系數之和；
（3）求的展開式中含項的系數．
（用數字作答）

Answer 1

（1）； （舍負）. （2）128，（3）1008

試題分析：（1），                  2分
解得；                  3分
含項的系數為，          5分
解得（舍負）.               6分
（2）；          9分
（3），      11分
所以含的系數為.            15分
點評：此類問題主要考查下列四點：(1)考查二項式定理的展開式中的項及通項公式；（2）二項展開式系數的性質；（3）二項式定理的應用（如整除問題、近似值問題）；（4）二項式和其他知識的交匯.