Question

某班4個小組的人數為10，10，x，8，已知這組數據的中位數與平均數相等，方差等于2，則x的值為（　　）

A．9

B．8

C．12

D．8或12

Answer 1

分析：根據題目給出的四個數，先求出它們的平均數，代入方差公式求解x，然后驗證中位數和平均數，則x可求．

解答：解：

.

x

=

10+10+x+8

4

=7+

x

4

，
所以s2=

1

4

[2(10-7-

x

4

)2+(x-7-

x

4

)2+(8-7-

x

4

)2]=2，
解得：x1=

20

3

，x₂=12，
因為這組數據的中位數與平均數相等，所以x=12符合要求，x=

20

3

（舍掉）．
故選C．

點評：本題考查了平均數及方差的運算，考查了中位數的概念，若一組數據有奇數個，中位數是一組數據中中間位置的數，若有偶數個，則是中間兩個數的平均數．