Question

設x，y∈R，向量

a

=（x，-1），

b

=（1，y），

c

（4，-2），且

a

∥

c

，

b

⊥

c

，則|

a

-

b

|=（

• A、

  5

• B、

  10

• C、2

  5

• D、10

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：平面向量及應用

分析：利用向量共線定理、向量垂直與數量積的關系即可得出．

解答： 解：∵向量

a

=（x，-1），

b

=（1，y），

c

（4，-2），且

a

∥

c

，

b

⊥

c

，
∴-4+2x=0，4-2y=0．
解得x=2，y=2．
∴

a

-

b

=（2，-1）-（1，2）=（1，-3），
∴|

a

-

b

|=

12+32

=

10

．
故選：B．

點評：本題考查了向量共線定理、向量垂直與數量積的關系，屬于基礎題．