【題目】吳老師的班上有四名體育健將張明、王亮、李陽、趙旭，他們都特別擅長短跑，在某次運動會上，他們四人要組成一個
米接力隊，吳老師要安排他們四人的出場順序，以下是他們四人的對話：
張明：我不跑第一棒和第二棒；
王亮：我不跑第一棒和第四棒；
李陽：我也不跑第一棒和第四棒；
趙旭：如果王亮不跑第二棒，我就不跑第一棒.
吳老師聽了他們四人的對話，安排了一種合理的出場順序，滿足了他們的所有要求，據此我們可以斷定，在吳老師安排的出場順序中，跑第三棒的人是（ ）
A. 張明B. 王亮C. 李陽D. 趙旭
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，四邊形
為矩形，
，
均為等邊三角形，
，
．
（1）過
作截面與線段
交于點
，使得
平面
，試確定點的位置，并予以證明；
（2）在（1）的條件下，求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為研究學生的身體素質與體育鍛煉時間的關系，對該校200名高二學生平均每天體育鍛煉的時間進行調查，調查結果如下表，將學生日均體育鍛煉時間在
的學生評價為“鍛煉達標”.
平均每天鍛煉的時間/分鐘 |
|
|
|
|
|
|
總人數 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
（1）請根據上述表格中的統計數據填寫下面2×2列聯表；并通過計算判斷，是否能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“鍛煉達標”與性別有關？
鍛煉不達標 | 鍛煉達標 | 合計 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合計 |
（2）在“鍛煉達標”的學生中，按男女用分層抽樣方法抽出5人，進行體育鍛煉體會交流，
（ⅰ）求這5人中，男生、女生各有多少人？
（ⅱ）從參加體會交流的5人中，隨機選出3人作重點發言，求選出的這3人中至少有1名女生的概率.
參考公式：
，其中
.
臨界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100棵種子中的發芽數，得到如下資料：
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發芽 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農科所確定的研究方案是：先從這5組數據中選取3組數據求線性回歸方程，再用剩下的2組數據進行檢驗．
(1)若選取的3組數據恰好是連續
天的數據(
表示數據來自互不相鄰的三天)，求的分布列及期望：
(2)根據12月2日至4日數據，求出發芽數
關于溫差
的線性回歸方程
．由所求得線性回歸方稻得到的估計數據與剩下的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問所得的線性回歸方程是否可靠？
附：參考公式：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分，（1）小問7分，（2）小問5分）
設函數
（1）若
在
處取得極值，確定
的值，并求此時曲線
在點
處的切線方程；
（2）若在
上為減函數，求
的取值范圍。
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