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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
拋物線y2=4x圖象上與其準線的距離為5的點的坐標為（　　）
A．（4，±4）B．（3，±2
3
）		C．（2，±2
2
）		D．（1，±2）
設拋物線y2=4x圖象上與其準線的距離為5的點的坐標為P（x0，y0），
∵拋物線y2=4x的準線方程為x=-1，
∴x0-（-1）=5，
∴x0=4，
∴y02=4×4=16，
∴y0=±4．
∴點P的坐標為：（4，±4）．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y2=-2px（p＞0）上橫坐標為-3的一點到準線的距離為4．
（1）求p的值；
（2）設動直線y=x+b與拋物線C相交于A、B兩點，問在直線l：y=2上是否存在與b的取值無關的定點M，使得∠AMB被直線l平分？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l1：4x-3y+8=0和直線l2：x=-1，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（　　）
A．
12
5
B．3C．2D．
37
16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，已知點A，B為拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB=120°．過弦AB的中點M作拋物線準線的垂線MN，垂足為N，則
|MN|
|AB|
的最大值為（　　）
A．
3
3
B．1C．
2
3
3
D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y2=4x的焦點，方向向量為(1，
3
)的直線方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2=4x的準線與雙曲線
x2
a2
-y2=1(a＞0)交于A，B兩點，點F為拋物線的焦點，若△FAB為直角三角形，則a的值為（　　）
A．
5
B．
3
C．
3
3
D．
5
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線C是平面內與定點F（2，0）和定直線x=-2的距離的積等于4的點的軌跡．給出下列四個結論：
①曲線C過坐標原點；
②曲線C關于x軸對稱；
③曲線C與y軸有3個交點；
④若點M在曲線C上，則|MF|的最小值為2(
2
-1)．
其中，所有正確結論的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P（0，2），拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，線段PF與拋物線C的交點為M，過M作拋物線準線的垂線，垂足為Q．若∠PQF=90°，則p=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等邊三角形的一個頂點在坐標原點，另外兩個頂點在拋物線y2=2x上，則該三角形的面積是______．

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同步練習冊答案
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