Question

如圖，正四棱柱中，，點(diǎn)在上且．
（1）證明：平面；
（2）求二面角的余弦值大�。�

Answer 1

以D為原點(diǎn)，分別以DA、DC、DD余弦值所在直線(xiàn)為x軸、y軸、z軸，建系如圖所示
D（0，0，0）   A₁（2，0，4）    B（2，2，0）    E（0，2，1）    C（0，2，0）
（1）        ∴A₁C⊥DB    A₁C⊥DE
又DBDE="D      " ∴A₁C⊥平面BDE
（2）由（1）知是平面BDE的一個(gè)法向量

=（-2，2，-4）
設(shè)平面A₁DE的一個(gè)法向量=（x，y，z）

略