Question

已知a＞0且a≠1，如果直線y=2a與函數f（x）=|a^x-1|的圖象有兩個不同的公共點，則a的取值范圍為（　　）

• A、（0，

  1

  2

  ）
• B、（

  1

  2

  ，1）
• C、（1，2）
• D、（2，+∞）

Answer 1

分析：f（x）=|a^x-1|的圖象由y=a^x的圖象向下平移一個單位，再將x軸下方的圖象翻折到x軸上方得到，分a＞1和0＜a＜1兩種情況分別作圖．

解答：解：（x）=|a^x-1|的圖象由y=a^x的圖象向下平移一個單位，再將x軸下方的圖象翻折到x軸上方得到，分a＞1和0＜a＜1兩種情況分別作圖．
如圖所示：
a＞1時不合題意；0＜a＜1時，需要0＜2a＜1，即0＜a＜

1

2

故選A

點評：本題考查指數函數的變換，形如y=|f（x）|的圖象的做法：先做出y=f（x）的圖象，再將x軸下方的圖象翻折到x軸上方．