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給右圖的容器甲注水，下面圖像中哪一個圖像可以大致刻畫容器中水的高度與時間的函數關系：（）。

A．

B．

C．

D．

試題分析：容器下端較窄，上端較寬，當均勻的注入水時，剛開始的一段時間高度變化較大，隨時時間的推移，高度的變化速度開始減小，即高度變化不太明顯，四個圖像中只有B項符合特點
點評：四個選項都是注水時間和水面高度的函數關系，因此可取相同的注水的時間段，觀察高度的變化情況，從而確定單位時間的高度變化率，得到圖像

練習冊系列答案

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建造一斷面為等腰梯形的防洪堤（如圖），梯形的腰與底邊所角為60°，考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其斷面面積為

m²，為了使堤的上面與兩側面的水泥用料最省，要求斷面的外周長（梯形的上底BC與兩腰長的和）最小．如何設計防洪堤，才能使水泥用料最省．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數

，則

且

，有

與

的大小關系為

A．	B．
C．	D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于實數a和b，定義運算“*”：

,設

，且關于x的方程

恰有三個互不相等的實數根，則實數

的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數

，在

上是減少的，則

的取值范圍是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f (x)的定義域為M，具有性質P：對任意x∈M，都有f (x)＋f (x＋2)≤2f (x＋1).
（1）若M為實數集R，是否存在函數f (x)＝a^x(a＞0且a≠1，x∈R) 具有性質P，并說明理由；
（2）若M為自然數集N，并滿足對任意x∈M，都有f (x)∈N. 記d(x)＝f (x＋1)－f (x).
(ⅰ) 求證：對任意x∈M，都有d(x＋1)≤d(x)且d(x)≥0；
(ⅱ) 求證：存在整數0≤c≤d(1)及無窮多個正整數n，滿足d(n)＝c.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數