Question

12、當a＞0且a≠1時，函數f （x）=a^x-2-3必過定點

（2，-2）

．

Answer 1

分析：函數f （x）=a^x-2-3必過定點，當x=2時定點與a無關，定點為（2，-2）．

解答：解：由題意得函數f （x）=a^x的圖象過定點（0，1）
函數f （x）=a^x-2-3的圖象是由函數f （x）=a^x的圖象先向左平移兩個單位，再向下平移3個單位得到
∴f （x）=a^x-2-3的圖象過的定點也是先向左平移兩個單位，再向下平移3個單位得到
∴定點為（2，-2）
∴函數f （x）=a^x-2-3必過定點（2，-2）．
∴故答案為（2，-2）．

點評：本題主要考查函數圖象的平移變換，要注意的是向上平移在x上加向下平移是在y上減，即上加下減，高考常以選擇和填空的形式出現．