Question

已知函數，。
(1)求函數的最小正周期和單調遞減區間；
(2)求函數在區間上的最小值和最大值，并求出取得最值時的值。

Answer 1

（1）最小正周期，；（2），此時；
，此時。

試題分析：（1）的最小正周期 --------3分
當，即時，單調遞減，所以得單調遞減區間是----------3分
（2），則
故，所以，此時，即
，此時，即------------6分的性質：周期性、單調性和最值。
點評：求三角函數的周期、單調區間、最值等，一般用化一公式化為的形式。在求函數的單調區間和最值對應的x的值時時一定要注意的正負。