已知
.
當
時，解不等式
；
（2）若
，解關于
的不等式.
（1）
；（2）當
時，不等式的解集為
；當
時，不等式的解集為
；
當
時，等式的解集為
.
解析試題分析：（1）當，
，令
，則
，則由一元二次不等式與二次函數及一元二次方程三者之間的關系可知，不等式的解集為；（2）一元二次方程的兩根為
，根據一元二次不等式與一元二次方程之間的關系可知，需對
與
的大小關系分以下三種情況討論：當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為.
試題解析：（1）當時，有不等式
， 2分
∴
，∴不等式的解集為； 4分
（2）∵不等式
，一元二次方程
，兩根為，
∴當時，有
，∴不等式的解集為； 7分
當時，有
，∴不等式的解集為； 10分
當時，有
，∴不等式的解集為. 12分
考點：1.一元二次不等式、二次函數、一元二次方程三個二次之間的關系；2.分類討論的數學思想.
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均不小于1，且
，則
的最小值是 ．（
是指
四個數中最大的一個）
的不等式
,其中常數
是實數.
不等式
的最小值為
.
為正實數，且
，求證：
.
=
2；
，求
的取值范圍.